Математическое моделирование распространения и тушения лесного пожара водой в трехъярусном лесном массиве

Аннотация

Представлена физико-математическая и аналитическая модель распространения и тушения лесного пожара водой в трехъярусном лесном массиве. За основу принята постановка механики реагирующих многофазных сред, в которой газовая фаза описывается плотностью ρ₅ и массовыми концентрациями Cα, конденсированная фаза – объемными долями φᵢ, а свободная вода – величиной φ₄, источником f(x,z,t) и скоростью кипения R₄. Рассмотрена структура, включающая нижний горючий ярус высотой 4 м, межъярусный негорючий разрыв высотой 1 м и верхний горючий ярус высотой 5 м. Выполнено интегральное осреднение двумерной модели по высоте каждого яруса с сохранением межъярусных потоков тепла. Показано, что средний слой не формирует самостоятельную волну горения, а является тепловым мостом между нижней и верхней реакционными зонами. Для горючих ярусов получено аналитическое бегущее волновое решение и условие тушения через критическую скорость кипения воды. Доказано, что при одинаковых свойствах всех ярусов система вырождается в известное решение для однородной волны горения в пористом слое. По численным полям без тушения определены скорости распространения фронта: 3,10 м/с для сплошного массива и 3,41 м/с для трехъярусного массива. Рост скорости на 10% в трехъярусном случае обусловлен ветровым смещением верхней высокотемпературной зоны, искривлением фронта в межъярусном разрыве и усилением прогрева верхнего яруса. Аналитическая модель показывает, что подача воды в нижний ярус подавляет приземную волну, но может не разрушить тепловую связь с верхним ярусом; подача воды в межъярусный разрыв ослабляет тепловой мост; подача воды в верхний ярус снижает температуру кроновой зоны, но оставляет активным нижний источник пиролиза. Полученные результаты обосновывают необходимость учитывать высоту подачи воды и вертикальную структуру леса при выборе сценария тушения.