Представлена физико-математическая и аналитическая модель распространения и тушения лесного пожара водой в трехъярусном лесном массиве. За основу принята постановка механики реагирующих многофазных сред, в которой газовая фаза описывается плотностью ρ₅ и массовыми концентрациями Cα, конденсированная фаза – объемными долями φᵢ, а свободная вода – величиной φ₄, источником f(x,z,t) и скоростью кипения R₄. Рассмотрена структура, включающая нижний горючий ярус высотой 4 м, межъярусный негорючий разрыв высотой 1 м и верхний горючий ярус высотой 5 м. Выполнено интегральное осреднение двумерной модели по высоте каждого яруса с сохранением межъярусных потоков тепла. Показано, что средний слой не формирует самостоятельную волну горения, а является тепловым мостом между нижней и верхней реакционными зонами. Для горючих ярусов получено аналитическое бегущее волновое решение и условие тушения через критическую скорость кипения воды. Доказано, что при одинаковых свойствах всех ярусов система вырождается в известное решение для однородной волны горения в пористом слое. По численным полям без тушения определены скорости распространения фронта: 3,10 м/с для сплошного массива и 3,41 м/с для трехъярусного массива. Рост скорости на 10% в трехъярусном случае обусловлен ветровым смещением верхней высокотемпературной зоны, искривлением фронта в межъярусном разрыве и усилением прогрева верхнего яруса. Аналитическая модель показывает, что подача воды в нижний ярус подавляет приземную волну, но может не разрушить тепловую связь с верхним ярусом; подача воды в межъярусный разрыв ослабляет тепловой мост; подача воды в верхний ярус снижает температуру кроновой зоны, но оставляет активным нижний источник пиролиза. Полученные результаты обосновывают необходимость учитывать высоту подачи воды и вертикальную структуру леса при выборе сценария тушения.
A physical-mathematical and analytical model is presented for the spread and water suppression of a forest fire in a three-tier forest stand. The model is based on the mechanics of reacting multiphase media, where the gas phase is described by the density ρ₅ and mass concentrations Cα, the condensed phase by the volume fractions φᵢ, and free water by φ₄, the source term f(x,z,t), and the boiling rate R₄. The considered vertical structure consists of a 4 m lower combustible tier, a 1 m non-combustible inter-tier gap, and a 5 m upper combustible tier. Integral height averaging of the two-dimensional model is performed for each tier, while retaining inter-tier heat fluxes. It is shown that the middle layer does not form an independent combustion wave, but acts as a thermal bridge between the lower and upper reaction zones. For the combustible tiers, an analytical travelling-wave solution is obtained, together with a suppression condition expressed through the critical boiling rate of water. It is proved that, when all three tiers have identical properties, the system degenerates into the known solution for a homogeneous combustion wave in a porous layer. Numerical fields without suppression give fire-front propagation velocities of 3.10 m/s for the continuous forest stand and 3.41 m/s for the three-tier stand. The 10% increase in the three-tier case is caused by wind-driven displacement of the upper high-temperature zone, bending of the front in the inter-tier gap, and enhanced heating of the upper tier. The analytical model shows that water supply to the lower tier suppresses the near-ground wave, but may fail to destroy thermal coupling with the upper tier; water supply to the inter-tier gap weakens the thermal bridge; water supply to the upper tier lowers the crown-zone temperature, but leaves the lower pyrolysis source active. The results justify the need to account for water-supply height and vertical forest structure when selecting a suppression strategy.