ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

Математическая модель нити для космических тросовых систем

Авторы

  • Алексей Анатольевич Малашин Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
  • Дмитрий Александрович Храмов https://orcid.org/0009-0009-1377-9264 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
  • Павел Александрович Дьяков https://orcid.org/0000-0002-4388-4542 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1

Как цитировать

ГОСТ Малашин А. А., Храмов Д. А., Дьяков П. А. Математическая модель нити для космических тросовых систем // СТРОИТЕЛЬНЫЕ И ДОРОЖНЫЕ МАШИНЫ. 2026. Т. 70. № 5. С. 62-81.
APA Малашин, А. А., Храмов, Д. А. & Дьяков, П. А. (2026). Математическая модель нити для космических тросовых систем. СТРОИТЕЛЬНЫЕ И ДОРОЖНЫЕ МАШИНЫ, 70(5), 62-81.

Аннотация

Данная статья посвящена вопросу развертывания и использования тросовых систем для решения возникающих космических задач и перспективных проектов. Для обеспечения безопасного использования тросовых систем необходимо уметь прогнозировать (моделировать) движение троса и стабилизировать его в случае колебаний. Для этапа развертывания тросовой системы предлагается использовать численное моделирование, основанное на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих движение нерастяжимой нити в рамках механики твердого тела. Подтверждение экспериментами, проведенными в условиях постоянной силы тяжести, показывает перспективность этой модели для моделирования космических тросовых систем. На этапе развертывания и эксплуатации тросовой системы могут возникать волновые процессы, приводящие к разрушению конструкции. Для решения этой проблемы рассматривается возможность стабилизации тросовой системы. На основе метода Ляпунова получены возможные механизмы стабилизации троса. Экспериментальное исследование, проведенное в условиях постоянной силы тяжести, показало эффективность предложенных механизмов стабилизации. Использование этих механизмов следует учитывать при разработке механизмов для привязных систем для обеспечения безопасной эксплуатации.

Ключевые слова

нить размотка поперечные волны численное моделирование стабилизация

Библиографические ссылки

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 7-е изд. Москва: Бином, 2011. 636 с.

Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. Москва: Наука, 1990. 330 с.

Дьяков П.А., Малашин А.А., Смирнов Н.Н. Проблема транспортировки грузов по космической привязной системе // Acta Astronautica. 2018. Т. 150. С. 44-48.

Звягин А. В., Панфилов Д.И. Движение нити переменной длины // Acta Astronautica. 2014. Том 97. С. 92-98.

Рахматулин Х.А., Шемякин Е.И., Демьянов Ю.А., Звягин А.В. Прочность и разрушение при кратковременных нагрузках. Москва: Логос, 2008. 650 с.

Смирнов Н.Н. Фундаментальные проблемы безопасности космических полетов // Acta Astronautica. 2024. Том 219. С. 871-874.

Смирнов Н.Н., Демьянов Ю.А., Звягин А.В., Малашин А.А., Лужин А.А. Динамическое моделирование развертывания троса на орбите // Acta Astronautica. 2010. Том 67. С. 324-332.

Arshad M., Bazzocchi M.C.F., Hussain F. Emerging strategies in close proximity operations for space debris removal: A review // Acta Astronautica. 2025. Vol. 228. pp. 996-1022.

Bonnal C., Ruault J.M., Desjean M.C. Active debris removal: Recent progress and current trends // Acta Astronautica. 2013. Vol. 85. pp. 51-60.

Chenguang Liu Ch., Wang W., Kang J., Zhu Z.H. Spin deployment of Hub-Spoke tethered satellite formation with sliding mode tether tension control // Advances in space research. 2023. Vol. 71. Iss. 5. Pp. 2509-2520.

Kakavand M., Zhu Z.H. Dynamical modeling of deployable electrodynamic tethers using geometric mechanics // Acta Astronautica. 2025. Vol. 228. pp. 828-841.

Kakavand M., Zhu Z.H. Geometric mechanics framework for tethered de-spinning of massive asteroids by small tug using passivity-based control // Acta Astronautica. 2025. Vol. 229. pp. 406-417.

Sánchez-Arriaga G., Lorenzini E.C., Bilén S.G. A review of electrodynamic tether missions: Historical trend, dimensionless parameters, and opportunities opening space markets // Acta Astronautica. 2025. Vol. 225. pp. 158-168.

Sun P., Wang C., Lu H., Li A., Zabolotnov Y. Adaptive robust fault-tolerant control of spinning tether system for space debris removal // Acta Astronautica. 2025. Vol. 228. pp. 191-203.

Waizenegger K., Kanzow M., Gewehr M., Winterhalder P.H., Lengowski M., Klinkner S. Space tether research at the University of Stuttgart // Acta Astronautica. 2024. Vol. 225. pp. 664-675.

Yang Y., Huang Y., Tian H., Zhu Y., Qian C., Zhao Y. Design and experimental verification of multi-tethered spacecraft formation encircled to capture small celestial body system // Acta Astronautica. 2025. Vol. 229. pp. 65-76.

Yu B.S., Zhu Z.H. Global dynamics of a ring-tethered three-satellite system in any plane // Nonlinear dynamics. 2023. Vol. 111. pp. 11811-11821.

Выпуск

Том 70 № 5 (2026): Строительные и дорожные машины

Раздел

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

Метрики

54 просмотров
0 скачиваний
JATS XML
Хотите опубликоваться?
Подать статью

Машиночитаемые метаданные

JATS XML

Похожие статьи

<< < 1 2 3 > >> 

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)