Прямая и обратная кинематика мобильного робота с дифференциальным приводом

Аннотация

В работе рассмотрено применение обобщённого подхода к кинематическому моделированию колёсных мобильных роботов для описания движения робототехнического устройства на магнитных колёсах, предназначенного для диагностики ферромагнитных поверхностей. Магнитные колёса обеспечивают удержание и сцепление устройства при перемещении по горизонтальным и вертикальным поверхностям. На основе модели дифференциального привода рассмотрены геометрические параметры колёс, условия отсутствия бокового проскальзывания, а также прямая и обратная кинематика в локальной и глобальной системах координат. Установлена взаимосвязь между скоростями ведущих магнитных колёс и линейной и угловой скоростями корпуса робототехнического устройства. Для рассматриваемой платформы определены векторы положения колёс, единичные векторы направления качения и коэффициенты кинематических уравнений, на основе которых сформирована матрица Якоби. С использованием псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза получены выражения прямой кинематики в подвижной системе координат и выполнен переход к глобальной системе координат. Показано, что применение магнитных колёс не изменяет базовую структуру кинематической модели, однако условие движения без проскальзывания определяется достаточной силой магнитного прижатия, существенно зависящей от расстояния до ферромагнитной поверхности. Рассмотренная кинематическая модель может быть использована при моделировании движения, разработке алгоритмов управления и планировании траектории мобильного робота при проведении неразрушающего контроля емкостного оборудования.