Параметрическая верификация закона управления угловой скоростью квадрокоптера методом наименьших квадратов

Аннотация

В работе предложен метод верификации нелинейного закона управления угловой скоростью квадрокоптера на основе метода наименьших квадратов (МНК). В работе рассматривается компенсационный закон управления угловой скоростью квадрокоптера, формирующий управляющий момент на основе номинальной матрицы инерции, опорной угловой скорости и ошибки отслеживания. Закон управления основан на компенсации нелинейных членов динамики вращательного движения. При построении закона управления предполагалось, что матрица инерции объекта известна точно, вследствие чего замкнутая система приобретает свойства линейной динамики и обеспечивает экспоненциальное затухание ошибки отслеживания угловой скорости. Однако в реальных условиях параметры матрицы инерции могут отличаться от номинальных значений вследствие изменения полезной нагрузки, конструктивных модификаций, ошибок предварительной идентификации или иных факторов. В подобных условиях возникает необходимость проверки соответствия параметров модели реальным характеристикам объекта. Показано, что уравнения Эйлера для жесткого тела с диагональной матрицей инерции допускают линейную параметризацию по компонентам матрицы инерции. Это позволяет свести задачу оценки параметров к решению переопределенной линейной системы и применять метод наименьших квадратов непосредственно к данным замкнутого контура управления. Особенностью предложенного подхода является возможность выполнения оценки по данным замкнутого контура без выделения отдельного режима идентификации при условии достаточной информативности опорного сигнала. Предложен критерий верификации, основанный на сравнении идентифицированной и номинальной матриц инерции, а также анализе невязки идентификации. Проведено численное моделирование для квадрокоптера класса 450 мм с учетом параметрического рассогласования модели и шумов измерений гироскопа MPU-6000. Полученные результаты показывают возможность количественной оценки отклонений инерционных параметров и подтверждают работоспособность предложенного подхода в широком диапазоне изменений матрицы инерции.