В работе предложен метод верификации нелинейного закона управления угловой скоростью квадрокоптера на основе метода наименьших квадратов (МНК). В работе рассматривается компенсационный закон управления угловой скоростью квадрокоптера, формирующий управляющий момент на основе номинальной матрицы инерции, опорной угловой скорости и ошибки отслеживания. Закон управления основан на компенсации нелинейных членов динамики вращательного движения. При построении закона управления предполагалось, что матрица инерции объекта известна точно, вследствие чего замкнутая система приобретает свойства линейной динамики и обеспечивает экспоненциальное затухание ошибки отслеживания угловой скорости. Однако в реальных условиях параметры матрицы инерции могут отличаться от номинальных значений вследствие изменения полезной нагрузки, конструктивных модификаций, ошибок предварительной идентификации или иных факторов. В подобных условиях возникает необходимость проверки соответствия параметров модели реальным характеристикам объекта. Показано, что уравнения Эйлера для жесткого тела с диагональной матрицей инерции допускают линейную параметризацию по компонентам матрицы инерции. Это позволяет свести задачу оценки параметров к решению переопределенной линейной системы и применять метод наименьших квадратов непосредственно к данным замкнутого контура управления. Особенностью предложенного подхода является возможность выполнения оценки по данным замкнутого контура без выделения отдельного режима идентификации при условии достаточной информативности опорного сигнала. Предложен критерий верификации, основанный на сравнении идентифицированной и номинальной матриц инерции, а также анализе невязки идентификации. Проведено численное моделирование для квадрокоптера класса 450 мм с учетом параметрического рассогласования модели и шумов измерений гироскопа MPU-6000. Полученные результаты показывают возможность количественной оценки отклонений инерционных параметров и подтверждают работоспособность предложенного подхода в широком диапазоне изменений матрицы инерции.
This paper proposes a verification method for a nonlinear angular rate control law for a quadrotor UAV based on the least squares method (LSM). The paper considers a compensation-based angular rate control law for a quadrotor UAV using a nominal inertia matrix, reference angular velocity, and tracking error. During controller synthesis, it was assumed that the inertia matrix of the platform was known exactly. Under this assumption, the closed-loop system acquires linear dynamic properties and provides exponential convergence of angular velocity tracking errors. However, under practical operating conditions, the actual inertia parameters may differ from nominal values due to payload variations, structural modifications, modeling uncertainties, or preliminary identification errors. Therefore, an additional procedure is required to assess whether the controller parameters remain consistent with the actual physical characteristics of the platform. It is shown that the Euler equations for a rigid body with a diagonal inertia matrix admit a linear parameterization with respect to inertia components. As a result, the parameter estimation problem can be reformulated as an overdetermined linear system and solved using the least squares method directly from closed-loop operation data. A distinctive feature of the proposed approach is that it does not require dedicated identification maneuvers. Parameter estimation is performed during normal operation of the control system without introducing additional excitation procedures. A verification criterion based on comparing the identified and nominal inertia matrices and on analyzing the identification residual is proposed. Numerical simulations were carried out for a 450 mm class quadrotor platform with parameter mismatch and MPU-6000 gyroscope measurement noise taken into account. The obtained results demonstrate the applicability of the proposed approach and confirm its capability for quantitative assessment of inertial parameter deviations over a wide range of inertia variations.