В статье рассматривается задача размотки гибкой связи в космической тросовой системе. Полезная нагрузка находится на конце троса. Основным назначением системы является перемещение полезной нагрузки с более высокой лунной орбиты на более низкую. Данная задача является ключевым этапом процесса перемещения полезной нагрузки с орбиты на поверхность Луны. Основным преимуществом данной постановки является отсутствие затрат топлива на сам процесс перемещения нагрузки. При этом ориентация полезной нагрузки в пространстве обеспечивается за счет наличия гибкой связи между нагрузкой и базовым космическим аппаратом на орбите. С другой стороны, сложное совместное движения частей системы в условиях орбиты требует дополнительного контроля и управления для обеспечения устойчивости всей системы. Для анализа совместной динамики системы построена математическая модель. Система состоит из двух космических аппаратов (орбитального модуля и полезной нагрузки) и гибкого троса между ними. Трос моделируется как гибкая, упругая, растяжимая нить в поле внешних сил при помощи дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Движение оконечной массы (полезной нагрузки) является динамическим граничным условием задачи. Такой подход позволяет учитывать волновые процессы в тросе и их вклад в совместную динамику системы. В результате исследования были получены условия устойчивости процесса размотки на лунной орбите, которые легли в основу механизма управления, размещенного на орбитальном модуле. Численное моделирование показало применимость предложенных механизмов управления размоткой и стабилизации системы.
The article examines the problem of deploying a flexible connection in a space tether system. The payload is located at the end of the tether. The main purpose of the system is to transfer the payload from a higher lunar orbit to a lower one. This problem is a key stage in the process of transferring a payload from orbit to the surface of the Moon. The main advantage of this formulation is the absence of fuel costs for the payload transfer process itself. At the same time, the orientation of the payload in space is provided by the presence of a flexible connection between the payload and the basic spacecraft in orbit. On the other hand, the complex coupled motion of the parts of the system under orbital conditions requires additional control and regulation to ensure the stability of the entire system. To analyze the coupled dynamics of the system, a mathematical model was developed. The system consists of two spacecraft, an orbital module and a payload, and a flexible tether between them. The tether is modeled as a flexible, elastic, extensible thread in a field of external forces using second-order partial differential equations. The motion of the terminal mass, the payload, is a dynamic boundary condition of the problem. This approach makes it possible to take wave processes in the tether into account and to estimate their contribution to the coupled dynamics of the system. As a result of the study, stability conditions for the deployment process in lunar orbit were obtained. These conditions formed the basis of the control mechanism placed on the orbital module. Numerical simulation showed the applicability of the proposed mechanisms for deployment control and system stabilization.